Question

某人把500圆存入银行，定期一年，到期他取出300元，将剩余部分（包括利息）继续存入银行，定期仍为一年，利率不变，到期后全部取出，正好是275元，求这种存款的年利率（不计利息税）

Answer 1

解：设定期一年的利率是x，
根据题意得：一年时：500+500x=500（1+x），
取出300后剩：500（1+x）-300，
同理两年后是[500（1+x）-300]（1+x），
即方程为[500（1+x）-300]•（1+x）=275，
解得：x₁=10%，x₂=-（不符合题意，故舍去）．
答：定期一年的利率是10%．
分析：设定期一年的利率是x，则存入一年后的利息和是500（1+x）元，取300元后余[500（1+x）-300]元，再存一年则有方程[500（1+x）-300]•（1+x）=275，解这个方程即可求解．
点评：此题考查了列代数式及一元二次方程的应用，是有关利率的问题，关键是掌握公式：本息和=本金×（1+利率×期数），难度一般．