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若表示一个整数的平方，则x后面的一个整数的平方应表示为

[　　]

A．

B．

C．

D．
答案：D
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阅读材料：
小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如3+2
2
=（1+
2
）2．善于思考的小明进行了以下探索：
设a+b
2
=（m+n
2
）2（其中a、b、m、n均为整数），则有a+b
2
=m2+2n2+2mn
2
．
∴a=m2+2n2，b=2mn．这样小明就找到了一种把类似a+b
2
的式子化为平方式的方法．
请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：
（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a+b
3
=(m+n
3
)2，用含m、n的式子分别表示a、b，得：a=
 
，b=
 
；
（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n填空：
 
+
 
3
=（
 
+
 
3
）2；
（3）若a+4
3
=(m+n
3
)2，且a、m、n均为正整数，求a的值？

若表示一个整数的平方，则x后面的一个整数的平方应表示为

[　　]

A．

B．

C．

D．

小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：3＋2＝(1＋)2，善于思考的小明进行了以下探索：

设a＋b＝(m＋n)2（其中a、b、m、n均为整数），

则有a＋b＝m2＋2n2＋2mn．

∴a＝m2＋2n2，b＝2mn．这样小明就找到了一种把部分a＋b的式子化为平方 式的方法．

请仿照小明的方法探索并解决下列问题：

（1）当a、b、m、n均为正整数时，若a＋b＝(m＋n)2，用含m、n的式子分别表示a、b，得a＝_      ，b＝_      ；

（2）利用所探索的结论，找一组正整数a、b、m、n，

填空：_  ＋_  ＝(_  ＋_  )2；

（3）若a＋4＝(m＋n)2，且a、m、n均为正整数，求a的值．

 

阅读材料： 小明在学习二次根式后，发现一些含根号的式子可以写成另一个式子的平方，如：，善于思考的小明进行了以下探索：

 设（其中均为整数），则有 ．

∴．这样小明就找到了一种把部分的式子化为平方式的方法．

请你仿照小明的方法探索并解决下列问题：

当均为正整数时，若，用含m、n的式子分别表示，得 ＝　    　，＝　    　；

（2）利用所探索的结论，找一组正整数，填空：    ＋　  　＝(　  　＋　  　)2；

（3）若，且均为正整数，求的值．

 

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