题目内容
【题目】已知：
是
的内接三角形，点
为
的中点，弦
分别交
，
于点
，
，且
．
（1）如图1，求证：
；
（2）如图2，过点
作
，交
的延长线于点
，
与的另一个交点为点
，连接
交于点
，若
，求证：
；
（3）如图3，在（2）的条件下，连接
，若
，
，求的长．
【答案】（1）见解析；（2）见解析；（3）
【解析】
（1）连接
，
，
，根据
得出
，再根据点
为弧AB的中点，得到
，再说明
，通过等量代换可得结果；
（2）连接
，令
，则
，可得
，根据弧
弧得出
，再通过等量代换得到
即可；
（3）连接分别交
，
于点
，
，根据
得出
，令
，得出
，证明
和
，得出
和
，根据
列出方程，解出t值，在
利用勾股定理求出AE即可.
解：（1）证明：如图1，连接，，，
∵
∴
∵弧
弧
∴
∴
∴
又∵
∴
∴
∴弧弧
（2）如图，连接
令，则
∵
∴
∵弧弧
∴
∴
∴
∴
∴
；
（3）如图3，连接分别交，于点，．
∵，
∴
在
中，
在
中，
∴
∴
令，则
∵
，
∴
∴
∵
∴
∵
，
，
∴
∴
∴
同理
∴
在
中，
，
在
中，
，
∵
∴
解得
在中，
练习册系列答案
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【题目】小邱同学根据学习函数的经验，研究函数y＝
的图象与性质．通过分析，该函数y与自变量x的几组对应值如下表，并画出了部分函数图象如图所示．
x | 1 |
|
|
| 3 | 4 | 5 | 6 | … |
y | ﹣1 | ﹣2 | ﹣3.4 | ﹣7.5 | 2.4 | 1.4 | 1 | 0.8 | … |
（1）函数y＝的自变量x的取值范围是 ；
（2）在图中补全当1≤x＜2的函数图象；
（3）观察图象，写出该函数的一条性质： ；
（4）若关于x的方程＝x+b有两个不相等的实数根，结合图象，可知实数b的取值范围是 ．
