Question

如图所示分割正方形，各图形面积之间的关系，验证了一个等式，这个等式是

1. A.
   （y+x）²=y²+xy+x²
2. B.
   （y+x）²=y²+2xy+x²
3. C.
   （y+x）（y-x）=y²-x²
4. D.
   （y+x）²-（y-x）²=4xy

Answer 1

D
分析：此图形中，一个大正方形的面积-小正方形的面积=四个矩形的面积．
解答：如图，大正方形的面积=（y+x）²，
小正方形的面积=（y-x）²，
四个长方形的面积=4xy，
则由图形知，大正方形的面积-小正方形的面积=四个矩形的面积，即（y+x）²-（y-x）²=4xy．
故选D．
点评：本题考查了完全平方公式的几何背景．应从整体和部分两方面来理解完全平方公式的几何意义；主要围绕图形面积展开分析．