题目内容
如图，AB是⊙O的弦，半径OC⊥AB于点D，且AB=6 cm，OD=4 cm．则DC的长为（ ）
A．5 cm
B．2.5 cm
C．2 cm
D．1 cm
【答案】分析：首先连接OA，由半径OC⊥AB，AB=6cm，根据垂径定理的即可求得AD的长，然后利用勾股定理即可求得半径的长，继而求得DC的长．
解答：
解：连接OA，
∵半径OC⊥AB，
∴AD=BD=
AB=
×6=3（cm），
∵OD=4cm，
∴OA=
=5（cm），
∴OC=OA=5cm，
∴DC=OC-OD=5-4=1（cm）．
故选D．
点评：此题考查了垂径定理与勾股定理的知识．此题比较简单，解题的关键是准确作出辅助线，然后利用垂径定理与勾股定理求解．
解答：
解：连接OA，∵半径OC⊥AB，
∴AD=BD=
AB=×6=3（cm），∵OD=4cm，
∴OA=
=5（cm），∴OC=OA=5cm，
∴DC=OC-OD=5-4=1（cm）．
故选D．
点评：此题考查了垂径定理与勾股定理的知识．此题比较简单，解题的关键是准确作出辅助线，然后利用垂径定理与勾股定理求解．
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