题目内容
（2003•仙桃）如图，A市东偏北60°方向有一旅游景点M，在A市东偏北30°的公路上向前行800米到C处，测得M位于C的北偏西15°，则景点M到公路AC的距离MN为 米（结果保留根号）．
【答案】分析：过点C作CP⊥AM．根据已知可求得各角的度数，从而根据三角函数可求得AM和CP的长，再根据面积公式即可求得MN的长．
解答：
解：过点C作CP⊥AM．
∵AC=800米，∠MAC=30°，∠ACM=180°-（90°-30°+15°）=105°，
∴∠AMC=45°，
∴CP=PM=400米，AP=400
米，
∴AM=400+400
米，
∵AM•PC=AC•MN，
∴MN=200+200
（米）．
点评：解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．
解答：
解：过点C作CP⊥AM．∵AC=800米，∠MAC=30°，∠ACM=180°-（90°-30°+15°）=105°，
∴∠AMC=45°，
∴CP=PM=400米，AP=400
米，∴AM=400+400
米，∵AM•PC=AC•MN，
∴MN=200+200
（米）．点评：解一般三角形的问题一般可以转化为解直角三角形的问题，解决的方法就是作高线．
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