Question

多边形每一个内角都等于120°，则从此多边形一个顶点出发可引的对角线的条数是________条．

Answer 1

3
分析：根据多边形内角和的公式先求出多边形的边数，再根据多边形对角线的条数与边数的关系求出从此多边形一个顶点出发可引的对角线的条数．
解答：设边数为n，这个外角为x度，则0＜x＜180°，根据题意，得
（n-2）•180°=120°•n，
解得n=6．
∴从此多边形一个顶点出发可引的对角线的条数=6-3=3条．
点评：本题考查根据多边形的内角和计算公式求多边形的边数，同时考查了多边形对角线的条数与边数的关系．