Question

一个多边形每一个内角都等于150°，则这个多边形的内角和为

1800

度．

Answer 1

分析：要求这个多边形的内角和就要先求出多边形的边数．已知每一个内角都等于150°就可以知道每个外角是30度，根据多边形的外角和是360度就可以求出多边形的边数，从而求出内角和．

解答：解：∵多边形的每一个内角都等于150°，
∴多边形的每一个外角都等于180°-150°=30°，
∴边数n=360°÷30°=12，
∴这个多边形的内角和为=（12-2）×180°=1800°．
故答案为：1800．

点评：本题主要考查了多边形的内角与外角的关系，求出多边形的边数是解题的关键．