题目内容
15、等边△ABC的两条高线BD和CE相交于点O，则∠BOC=
120
度．分析：因为等边三角形的三个内角均为60°，根据BD⊥AC，CE⊥AB，可得：∠OBC=∠OCB=30°，所以三角形的内角和为180°，可求得∠BOC=120°．
解答：
解：∵等边△ABC
∴∠B=∠C=60°
∵BD⊥AC，CE⊥AB
∴BD、CE分别为角平分线
∴在△BDC中，∠OBC=30°
在△BCE中，∠OCB=30°
∴∠BOC=180°-∠OCB-∠OBC=120°．
解：∵等边△ABC∴∠B=∠C=60°
∵BD⊥AC，CE⊥AB
∴BD、CE分别为角平分线
∴在△BDC中，∠OBC=30°
在△BCE中，∠OCB=30°
∴∠BOC=180°-∠OCB-∠OBC=120°．
点评：此题不要考查了等边三角形的性质．得到BD、CE分别为角平分线是正确解答本题的关键．
练习册系列答案
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如图所示，BE，CD是△ABC的两条高，F为BC的中点．那△DEF是（ ）