题目内容

计算：·＝；＝ .

，＝ ____ .

【答案】

；0；10；-1

【解析】·＝x²⁺³=x⁵, =-a⁶+a⁶=0, 10, =(-0.1258)²⁰¹³=(-1）²⁰¹³=-1

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计算：－＝________；＝________．

数学课上老师出了一道题，计算[2(a＋b)⁵－3(a＋b)⁴＋(－a－b)³]÷[2(a＋b)³]．喜欢数学的小强马上举起手做出这道题，他的解题过程是这样的：

[2(a＋b)⁵－3(a＋b)⁴＋(－a－b)³]÷[2(a＋b)³]

＝[2(a＋b)⁵－3(a＋b)⁴＋(a＋b)³]÷8(a＋b)³

＝(a＋b)²－(a＋b)＋

＝a²＋ab＋b²－a＋

老师表扬小强积极发言的同时，也指出了小强在解题中的错误，请你找出他错在哪，并算出正确答案．

计算：－＝________，＝________，()³＝________．

设，，，…，，设，则S等于多少？(用含n的代数式表示，其中n为正整数)．

解题方案：

第一步：特殊化　即先计算特殊值

＝_______＝_______＝_______＝_______

第二步：猜想＝________

第三步：证明(第二步的猜想)

第四步：计算S

观察规律填空
（1）从2开始，连续偶数相加和的情况如下：
2＝1×2
2+4＝2×3
2+4+6＝3×4
2+4+6+8＝4×5
计算：
①2+4+…+100＝；
②2+4+…+2n＝.
（2）观察下列各式：
1²+1＝1×2
2²+2＝2×3
3²+3＝3×4
计算：
①20²+20＝；
②n²+n＝.