Question

甲乙二人同时从张庄出发，步行15千米到李庄，甲比乙每小时多走1千米，结果比乙早到半小时．问二人每小时各走几千米
（1）设乙每小时走x千米，根据题意，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表．
（要求：填上适当的代数式，完成表格）

（2）列出方程（组），并求出问题的解．

Answer 1

分析：（1）可根据路程=速度×时间来列出代数式；
（2）本题的关键语是“比乙早到半小时”，由此得出，乙用的时间-甲用的时间=半小时．

解答：解：（1）


（2）根据题意，列方程得

15

x

-

15

x+1

=

1

2

，
整理得x²+x-30=0，
解这个方程得x₁=5，x₂=-6，
经检验，x₁=5，x₂=-6都是原方程的根，但速度为负数不合题意，
所以只取x=5，此时x+1=6．
答：甲每小时走6千米，乙每小时走5千米．

点评：列分式方程解应用题与所有列方程解应用题一样，重点在于准确地找出相等关系，这是列方程的依据．找到关键描述语，找到等量关系是解决问题的关键．