题目内容

如果反比例函数 $数学公式$ 的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，则k的取值范围为________．

k＜0
分析：由已知反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，根据反比例函数的图象与性质得出此反比例函数经过二、四象限，进而得到反比例函数的系数k小于0，即为所求的k的范围．
解答：∵反比例函数 $\text{[math]}$ 的图象在每个象限内，y随x的增大而增大，
∴此反比例函数图象位于第二、四象限，
则此时k的范围为k＜0．
故答案为：k＜0
点评：此题考查了反比例函数的图象与性质，反比例函数y= $\text{[math]}$ （k≠0），当k＞0时，图象在第一、三象限，且在每一个象限y随x的增大而减小；当k＜0时，函数图象在第二、四象限，且在每一个象限y随x的增大而增大，熟练掌握反比例函数的性质是解本题的关键．