题目内容
是否存在整数m,使不等式mx-m>3x+2的解集为x<-4?
如果存在,请求出m的值;如果不存在,请说明理由.
解:假设存在符合条件的整数m,将原不等式整理,得(m-3)x>m+2.当m-3<0,即m<3时,有x<
.根据题意,得
=-4,解得m=2.因此,存在符合条件的整数m,且当m=2时,使不等式的解集为x<-4.
练习册系列答案
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是否存在整数m,使不等式mx-m>3x+2的解集为x<-4?
如果存在,请求出m的值;如果不存在,请说明理由.
解:假设存在符合条件的整数m,将原不等式整理,得(m-3)x>m+2.当m-3<0,即m<3时,有x<
.根据题意,得
=-4,解得m=2.因此,存在符合条件的整数m,且当m=2时,使不等式的解集为x<-4.