题目内容

如图，平面直角坐标系中，直线与x轴交于点A，与双曲线在第一象限内交于点B，BC⊥x轴于点C，OC=2AO．求双曲线的解析式．

解：∵直线与x轴交于点A，
∴．解得．∴AO=1．      
∵OC=2AO，∴OC=2．                      
∵BC⊥x轴于点C，∴点B的横坐标为2．
∵点B在直线上，∴．
∴点B的坐标为．                          
∵双曲线过点B ，∴．解得．
∴双曲线的解析式为．

解析

练习册系列答案
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精英家教网如图，平面直角坐标系中，O为直角三角形ABC的直角顶点，∠B=30°，锐角顶点A在双曲线y=
1x
上运动，则B点在函数解析式
 
上运动．
如图，平面直角坐标系中，⊙P与x轴分别交于A、B两点，点P的坐标为（3，-1），AB精英家教网=2
3
．
（1）求⊙P的半径．
（2）将⊙P向下平移，求⊙P与x轴相切时平移的距离．
如图，平面直角坐标系中，OB在x轴上，∠ABO=90°，点A的坐标为（1，2）．将△AOB绕点A逆时针旋转90°，则点O的对应点C的坐标为（　　）
如图：平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的坐标为A（a，0），B（b，0），C（0，c），且a，b，c满足
a+2
+|b-2|+(c-b)2=0．点D为线段OA上一动点，连接CD．
（1）判断△ABC的形状并说明理由；
（2）如图，过点D作CD的垂线，过点B作BC的垂线，两垂线交于点G，作GH⊥AB于H，求证：
S△CAD
S△DGH
=
AD
GH
；
（3）如图，若点D到CA、CO的距离相等，E为AO的中点，且EF∥CD交y轴于点F，交CA于M．求
FC+2AE
3AM
的值．
如图在平面直角坐标系中，A点坐标为（8，0），B点坐标为（0，6）C是线段AB的中点．请问在y轴上是否存在一点P，使得以P、B、C为顶点的三角形与△AOB相似？若存在，求出P点坐标；若不存在，说明理由．

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