Question

如图，反比例函数y＝(x＞0)的图象经过矩形OABC对角线的交点M，分别于AB、BC交于点D、E，若四边形ODBE的面积为9，则k的值为

[　　]

A．1

B．2

C．3

D．4

Answer 1

答案：C
解析：

专题：数形结合． 　　分析：本题可从反比例函数图象上的点E、M、D入手，分别找出△OCE、△OAD、矩形OABC的面积与|k|的关系，列出等式求出k值． 　　解答：解：由题意得：E、M、D位于反比例函数图象上，则S△OCE＝，S△OAD＝，过点M作MG⊥y轴于点G，作MN⊥x轴于点N，则S□ONMG＝|k|， 　　又∵M为矩形ABCO对角线的交点， 　　∴S矩形ABCO＝4S□ONMG＝4|k|， 　　由于函数图象在第一象限，k＞0，则＋＋9＝4k， 　　解得：k＝3． 　　故选C． 　　点评：本题考查反比例函数系数k的几何意义，过双曲线上的任意一点分别向两条坐标轴作垂线，与坐标轴围成的矩形面积就等于|k|，本知识点是中考的重要考点，同学们应高度关注．

提示：

反比例函数系数k的几何意义．