题目内容
如图，一次函数y=kx+b与反比例函数
的图象交于A（-2，1），B（1，n）两点，求△ABO的面积．
解：将A（-2，1）代入，得k=-2；
∴反比例函数的解析式为y=-
，
再将B（1，n）代入y=-，得n=-2，
∴
，
解得k=-1，b=-1，
∴一次函数的解析式为y=-x-1，
令y=0得：-x-1=0，即x=-1，
∴S△ABO=
+
=1.5．
分析：根据题意先求得反比例函数的解析式，然后再求得n，将A、B两点的坐标代入y=kx+b，从而得出一次函数的解析式，最后求出直线与x轴的交点坐标，将△ABO的面积分成两个三角形的面积来求即可．
点评：本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，用待定系数法求函数的解析式是比较重要的方法．
，得k=-2；∴反比例函数的解析式为y=-
，再将B（1，n）代入y=-
，得n=-2，∴
，解得k=-1，b=-1，
∴一次函数的解析式为y=-x-1，
令y=0得：-x-1=0，即x=-1，
∴S△ABO=
+=1.5．分析：根据题意先求得反比例函数的解析式，然后再求得n，将A、B两点的坐标代入y=kx+b，从而得出一次函数的解析式，最后求出直线与x轴的交点坐标，将△ABO的面积分成两个三角形的面积来求即可．
点评：本题考查了一次函数和反比例函数的交点问题，用待定系数法求函数的解析式是比较重要的方法．
练习册系列答案
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如图，一次函数y=kx+2的图象与反比例函数y=
已知，如图，一次函数y1=-x-1与反比例函数y2=-| 2 |
| x |
| A、x＞1 |
| B、x＜-2或0＜x＜1 |
| C、-2＜x＜1 |
| D、-2＜x＜0或x＞1 |
13、如图，一次函数y=kx+b（k＜0）的图象经过点A．当y＜3时，x的取值范围是
（2013•成都）如图，一次函数y1=x+1的图象与反比例函数
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