题目内容

在实数范围内分解因式：m4-25=
 
．
分析：当要求在实数范围内进行因式分解时，分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．本题利用平方差公式分解后，可以把式子m2-5写成m2-（
5
）2，符合平方差公式的特点，可以继续分解．
解答：解：m4-25=（m2+5）（m2-5）=（m2+5）（m+
5
）（m-
5
）．
点评：本题考查实数范围内的因式分解，因式分解的步骤为：一提公因式；二看公式．在实数范围内进行因式分解的式子的结果一般要分到出现无理数为止．
分解因式的方法和规律：
多项式有2项时考虑提公因式法和平方差公式；多项式有3项时考虑提公因式法和完全平方公式；多项式有3项以上时，考虑分组分解法，再根据2项式和3项式的分解方法进行分解．
练习册系列答案
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在实数范围内分解因式：x2-2x-4=
 
．
计算
（1）
7
×
6

（2）
27
-
12
+
45
-
20

（3）（
24
+
48
）÷
3

（4）(2
12
-3
1
3
)×
6

（5）在实数范围内分解因式：x2-3．
阅读理解：将下列二次三项式在实数范围内分解因式：
（1）x2-5x+6；（2）x2-2x+1；（3）4x2+8x-1．
解：（1）令x2-5x+6=0，解得方程的两根为x1=2，x2=3．则x2-5x+6=（x-2）（x-3）
（2）令x2-2x+1=0，解得方程的两根为x1=x2=1，则x2-2x+1=（x-1）2；
（3）令4x2+8x-1=0，解得方程的两根为x1=
-2+
5
2
，x2=
-2-
5
2
，则4x2+8x-1=4（x-
-2-
5
2
）（x-
-2-
5
2
）=（2x+2-
5
）（2x+2+
5
）
参考以上解答下列问题：
在实数范围内因式分解：
①25x2+10x+1②4x2-8x+1
二次三项式2x2-3x+2在实数范围内能分解因式吗？如果能，请你分解出来；如果不能分解，请说明理由．
（2012•河口区二模）在实数范围内分解因式：x2-2x=
x（x-2）
x（x-2）
．
下列多项式中，能在实数范围内分解因式的是（　　）

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