题目内容

14．已知一个正多边形的每个内角与外角的差为90°，求这个正多边形每个内角的度数．

分析 可设这个正多边形每个内角的度数是x，根据邻补角的度数和是180°，列出方程计算即可求解．

解答 解：设这个正多边形每个内角的度数是x°，依题意有
x+（x-90）=180，
解得x=135．
故这个正多边形每个内角的度数是135°．

点评 本题考查了多边形内角与外角，关键是熟悉邻补角的定义，以及方程思想的应用．

练习册系列答案
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4．在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=6，BC=8，如图甲，⊙O是Rt△ABC的内切圆，则有⊙O的半径r=2；如图乙若半径rn的n个等圆⊙O1、⊙O2…⊙On依次外切，且⊙O1与AC、AB相切，⊙O1、⊙O2…⊙On均与AB相切，则rn的值为$\frac{10}{2n+3}$．
5．如图，△ABC中，AB=AC，AD、AE分别是∠BAC及其外角∠CAF的平分线，CE⊥AE．求证：AB=DE．
2．一个口袋中放有10个球，其中红球5个，白球和黑球各若干个，每个球除了颜色以外没有任何区别．
（1）若随机取出一个球，它是黑球的概率为$\frac{1}{5}$，请你计算袋中黑球和白球的个数；
（2）若小李和小王将袋中的5个红球全部取出后，用袋子的剩余球做游戏，约定：从袋中随机摸取一个，接着从剩下的球中再随机摸取一个，若两球颜色相同则小李胜，若颜色不同则小王胜．求两个人获胜的概率各是多少？
9．计算：
（1）（x-3）（2+x）     
（2）-6x2y÷8xy3．
19．某商店有两个进价不同的计算器都卖了80元，其中一个盈利60%，另一个亏本20%，在这次买卖中，这家商店（　　）
A．赚了50元B．赚了10元C．赔了10元D．不赔不赚
6．已知x1、x2是方程x2-3x-5=0的两根，则x1•x2的值是（　　）
A．-3B．3C．5D．-5
3．已知$\frac{a}{b}$=$\frac{3}{2}$，求$\frac{a}{a+b}$+$\frac{b}{a-b}$-$\frac{{b}^{2}}{{a}^{2}-{b}^{2}}$的值．
4．如果a-2b=6，则4b-2a=-12．

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