题目内容
如图，已知 AD 平分∠BAC，DE∥ AC,DF∥ AB,求证：四边形AEDF为菱形.
证明：∵DE∥AC,DF∥AB,
∴四边形AEDF为平行四边形
∵AD 平分∠BAC，
∴∠BAD=∠DAC.
又∵DE∥AC,
∴∠DAC=∠ADE，
∴∠EAD=∠ADE.
∴AE=ED,四边形AEDF为菱形.
∴四边形AEDF为平行四边形
∵AD 平分∠BAC，
∴∠BAD=∠DAC.
又∵DE∥AC,
∴∠DAC=∠ADE，
∴∠EAD=∠ADE.
∴AE=ED,四边形AEDF为菱形.
练习册系列答案
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当身边没有量角器时，可以通过动手操作得到一些特定的角度．如图，已知矩形ABCD，按如下步骤操作可以得到一个特定的角度．（1）以过点A所在的直线为折痕，折叠纸片，使点B落在AD上，折痕与BC交于点E．（2）将纸片返回展平后，再一次折叠纸片，以过点E所在的直线为折痕，使点A落在BC上，折痕EF交AD于点F，则∠DFE=______度．