题目内容
已知abc≠0且a+b+c=0，则a（
+
）+b（
+
）+c（
+
）的值为（ ）
| 1 |
| b |
| 1 |
| c |
| 1 |
| a |
| 1 |
| c |
| 1 |
| a |
| 1 |
| b |
分析：先利用乘法的分配律得到原式=
+
+
+
+
+
，再把同分母相加，然后根据abc≠0且a+b+c=0得到a+c=-b，b+c=-a，a+b=-c，把它们代入即可得到原式的值．
| a |
| b |
| a |
| c |
| b |
| a |
| b |
| c |
| c |
| a |
| c |
| b |
解答：解：原式=
+
+
+
+
+
=
+
+
∵abc≠0且a+b+c=0，
∴a+c=-b，b+c=-a，a+b=-c，
∴原式=-1-1-1=-3．
故选D．
| a |
| b |
| a |
| c |
| b |
| a |
| b |
| c |
| c |
| a |
| c |
| b |
=
| a+c |
| b |
| b+c |
| a |
| a+b |
| c |
∵abc≠0且a+b+c=0，
∴a+c=-b，b+c=-a，a+b=-c，
∴原式=-1-1-1=-3．
故选D．
点评：本题考查了分式的化简求值：先把分式根据已知条件进行变形，然后利用整体代入的方法进行化简、求值．
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