题目内容
【题目】如图，已知：EF∥AD，∠1=∠2，∠BAC=70°，求∠AGD的度数.
解：∵EF∥AD（已知）
∴∠2=_________（ ）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=__________（ ）
∴DG∥BA （ ）
又∵∠BAC=70°（已知）
∴∠AGD=_________°（ ）
【答案】见解析
【解析】
根据平行线的性质求出∠2=∠3，求出∠1=∠3，根据平行线的判定得出AB∥DG，根据平行线的性质得出∠BAC+∠AGD=180°，代入求出即可．
解：∵EF∥AD（已知）
∴∠2=∠3（两直线平行，同位角相等）
∵∠1=∠2（已知）
∴∠1=∠3（ 等量代换 ）
∴DG∥BA （ 内错角相等，两直线平行 ）
又∵∠BAC=70°（已知）
∴∠AGD=110°（ 两直线平行，同旁内角互补）．
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