Question

在25℃的室内烧开一壶水用了5分钟（水温与时间的关系是一次函数关系），又过了一分钟（其中在5-6分钟之间，水温保持不变），随后壶中的水温按反比例关系下降．
（1）在这个过程中，水温超过60℃的时间是多少分钟？
（2）从水烧开到水温降至25℃用了多长时间？

Answer 1

设水温为y，时间为x．
（1）依题意可设y=k₁x+b（k₁≠0）．则

b=25 5k1+b=100

，
解得，

k=15 b=25

，
则该一次函数解析式为y=15x+25．
所以，当y=60时，60=15x+25，
解得x=

7

3

，即在这个过程中，水温超过60℃的时间是

7

3

分钟；

（2）由题意可设y=

k2

x

（k₂≠0）．则100=

k2

6

，
解得，k₂=600．
所以，该反比例函数解析式为：y=

600

x

．
则当y=25时，25=

600

x

，
解得，x=24，即从水烧开到水温降至25℃用了24分钟．