题目内容
19．因式分解（1）x3-xy2；
（2）m3-6m2+9m；
（3）m2（m-1）+4（1-m）；
（4）（a2+4）2-16a2．
分析 （1）直接提取公因式x，进而利用平方差公式分解因式得出答案；
（2）直接提取公因式m，进而利用完全平方公式分解因式得出答案；
（3）直接提取公因式（m-1），进而利用平方差公式分解因式得出答案；
（4）直接利用平方差公式分解因式再利用完全平方公式分解因式即可．
解答 解：（1）x3-xy2=x（x2-y2）
=x（x+y）（x-y）；
（2）m3-6m2+9m
=m（m2-6m+9）
=m（m-3）2；
（3）m2（m-1）+4（1-m）
=（m-1）（m2-4）
=（m-1）（m+2）（m-2）；
（4）（a2+4）2-16a2．
=（a2+4+4a）（a2+4-4a）
=（a+2）2（a-2）2．
点评 此题主要考查了公式法以及提取公因式法分解因式，正确应用公式是解题关键．
练习册系列答案
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