题目内容
如图，在平面直角坐标系中，∠AOB=60°，点B坐标为（2，0），线段OA的长为6．将△AOB绕点O逆时针旋转60°后，点A落在点C处，点B落在点D处．（1）请在图中画出△COD；
（2）求点A旋转过程中所经过的路程（精确到0.1）；
（3）求直线BC的解析式．
分析：（1）将OA、OB分别旋转60度，（2）点A旋转过程中所经过的路程既是点A划过的弧长，（3）求出点C作标，用待定系数法解答．
解答：
解：（1）见图（2分）
（2）旋转时以OA为半径，60度角为圆心角，则
=2π≈6.3；（5分）
（3）过C作CE⊥x轴于E，
则OE=3，CE=3
，∴C（-3，3
），（7分）
设直线BC的解析式为y=kx+b，
则
；
∴解得：
（9分）
∴解析式为y=-
x+
．（10分）
解：（1）见图（2分）（2）旋转时以OA为半径，60度角为圆心角，则
| 60×π×6 |
| 180 |
（3）过C作CE⊥x轴于E，
则OE=3，CE=3
| 3 |
| 3 |
设直线BC的解析式为y=kx+b，
则
|
∴解得：
|
∴解析式为y=-
3
| ||
| 5 |
6
| ||
| 5 |
点评：本题考查旋转变换作图，在找旋转中心时，要抓住“动”与“不动”，看图是关键，然后才是依据图形计算．
练习册系列答案
时刻准备着暑假作业原子能出版社系列答案
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