题目内容
（2013•鄂州）先化简，后求值：(
-
)÷
，其中a=3．
| a |
| a-2 |
| 4 |
| a2-2a |
| a+2 |
| a2 |
分析：现将括号内的部分因式分解，通分后相加，再将除法转化为乘法，最后约分．再将a=3代入即可求值．
解答：解：(
-
)÷
=[
-
]÷
=
÷
=
÷
=
÷
=
•
=a．
∴当a=3时，原式=3．
| a |
| a-2 |
| 4 |
| a2-2a |
| a+2 |
| a2 |
=[
| a |
| a-2 |
| 4 |
| a(a-2) |
| a+2 |
| a2 |
=
| a2-4 |
| a(a-2) |
| a+2 |
| a2 |
=
| (a+2)(a-2) |
| a(a-2) |
| a+2 |
| a2 |
=
| a+2 |
| a |
| a+2 |
| a2 |
=
| a+2 |
| a |
| a2 |
| a+2 |
=a．
∴当a=3时，原式=3．
点评：本题考查了分式的化简求值，熟悉因式分解及约分是解题的关键．
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