题目内容
如图，锐角三角形ABC中，∠C=45°，N为BC上一点，NC=5，BN=2，M为边AC上的一个动点，则BM+MN的最小值是________．
分析：先作点N关于AC的对称点N′，由两点之间线段最短可知BN′即为BM+MN的最小值，根据对称的性质可知N′C=NC=5，∠BCN′=90°，再利用勾股定理即可求出BN′的长．
解答：
解：如图所示，先作点N关于AC的对称点N′，由两点之间线段最短可知BN′即为BM+MN的最小值，
根据对称的性质可知N′C=NC=5，∠ACB=∠ACN′=45°，即∠BCN′=90°，
在Rt△BCN′中，BN′=
=
=．故答案为：
．点评：本题考查的是线路最短问题及对称的性质，根据题意画出图形利用数形结合是解答此题的关键．
练习册系列答案
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16、如图，锐角三角形ABC的边AB，AC上的高线CE和BF相交于点D，请写出图中的两对相似三角形：
如图，锐角三角形ABC中（AB＞AC），AH⊥BC，垂足为H，E、D、F分别是各边的中点，则四边形EDHF是（ ）| A、梯形 | B、等腰梯形 | C、直角梯形 | D、矩形 |
如图，锐角三角形ABC中，（AB＞AC），AH⊥BC，垂足为H，E、D、F分别是各边的中点，求证：四边形EDHF是等腰梯形．
28、如图，锐角三角形ABC中，BC＞AB＞AC，小靖依下列方法作图：
如图，锐角三角形ABC中，AD⊥BC，BE⊥AC，垂足分别为D和E，AP∥BC且与BE的延长线交于点P，又边AB、AC的长是关于x的一元二次方程x2-x+