Question

20．已知A（1，y₁）、B（-$\sqrt{2}$，y₂）、C（-2，y₃）都在y=-2（x+1）²-$\frac{1}{2}$的图象上，则y₁、y₂、y₃的大小关系是y₁＜y₃＜y₂．（请用“＜”连接）

Answer 1

分析 利用二次函数图象上点的坐标特征分别求出y₁、y₂、y₃的值，比较大小后即可得出结论．

解答 解：当x=1时，y₁=-2×（1+1）²-$\frac{1}{2}$=-$\frac{17}{2}$；
当x=-$\sqrt{2}$时，y₂=-2×（-$\sqrt{2}$+1）²-$\frac{1}{2}$=4$\sqrt{2}$-$\frac{13}{2}$；
当x=-2时，y₃=-2×（-2+1）²-$\frac{1}{2}$=-$\frac{5}{2}$．
∵4$\sqrt{2}$-$\frac{13}{2}$＞-$\frac{5}{2}$＞-$\frac{17}{2}$，
∴y₁＜y₃＜y₂．
故答案为：y₁＜y₃＜y₂．

点评 本题考查了二次函数图象上点的坐标特征，代入x的值求出y值是解题的关键．