Question

已知，如图，在△ABC中，AB＝AC，D是三角形外一点，且∠ABD＝60°，BD＋CD＝AB，求证：∠ACD＝60°．

Answer 1

答案：
解析：

证明：延长BD至E，使DE＝DC，连结AE． 　　∵BD＋DC＝AB，∴BD＋DE＝BE＝AB． 　　又∵∠ABD＝60°， 　　∴△ABE为等边三角形， 　　∴∠AEB＝60°， 　　在△ADC和△ADE中， 　　AC＝AB＝AE，DC＝DE，AD＝AD， 　　∴△ADC≌△ADE(SSS)， 　　∴∠ACD＝∠AED＝60°．