题目内容

如图，在等边△ABC中，AB=6，D是BC的中点，将△ABD绕点A旋转后得到△ACE，那么线段DE的长度为 ．

3． 【解析】 试题分析：首先，利用等边三角形的性质求得AD=；然后根据旋转的性质、等边三角形的性质推知△ADE为等边三角形，则DE=AD． 试题解析：如图，∵在等边△ABC中，∠B=60°，AB=6，D是BC的中点， ∴AD⊥BD，∠BAD=∠CAD=30°， ∴AD=ABcos30°=6×=3． 根据旋转的性质知，∠EAC=∠DAB=30°，AD=AE， ...
练习册系列答案
相关题目

已知关于x的一元二次方程ax2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是__________

a＞﹣1且a≠0 【解析】∵关于的一元二次方程有两个不相等的实数根， ∴ ，解得： 且. 即的取值范围是： 且.

已知实数x，y满足（x2+y2）（x2+y2﹣12）=45，求x2+y2的值．

15 【解析】试题分析：设x2+y2=a，利用换元法解方程即可得. 试题解析：设x2+y2=a，则a（a-12）=45， ∴a2-12a-45=0，∴（a-15）（a+3）=0， ∴a1= 15，a2=-3， ∵x2+y2=a≥0，∴x2+y2=15.

用配方法解一元二次方程x2+4x﹣3=0时，原方程可变形为（　　）

A. （x+2）2=1 B. （x+2）2=7 C. （x+2）2=13 D. （x+2）2=19

B 【解析】x2+4x﹣3=0， ∵x2+4x=3， ∴x2+4x+4=3+4，即(x+2)2=7， 故选：B.

如图，将△ABC沿AC方向平移1cm得到△DEF，若△ABC的周长为10cm．则四边形ABEF的周长为_____．

12cm 【解析】【解析】 根据题意，将周长为10cm的△ABC沿AC向右平移1cm得到△DEF，∴BE=1cm，AF=AC+CF=AC+1cm，EF=BC； 又∵AB+AC+BC=10cm，∴四边形ABEF的周长=BE+AB+AF+EF=1+AB+AC+1+BC=12cm． 故答案为：12cm．

如图是一个中心对称图形，A为对称中心，若∠C=90°，∠B=30°，AC=1，则BB′的长为（　　）

A. 4 B. C. D.

A 【解析】在直角三角形中，根据cosB=，求得AB= . 再根据中心对称图形的性质得到：BB′=2AB=. 故选D.

下列图形中是中心对称图形的有(　　)个．

A. 1 B. 2 C. 3 D. 4

B 【解析】∵正三角形是轴对称能图形；平行四边形是中心对称图形；正五边形是轴对称图形；正六边形既是中心对称图形又是轴对称图形， ∴中心对称图形的有2个． 故选B.

将抛物线y=x2向左平移5个单位，得到的抛物线解析式为_____________．

y=（x+5）2（或y=x2+10x+25）． 【解析】根据抛物线的平移规律“左加右减，上加下减”可得将抛物线y=x2向左平移5个单位，得到的抛物线解析式为y=（x+5）2.

已知：如图，AB是⊙O的直径，BC是弦，∠B=30°，延长BA到D，使∠BDC=30°．

(1)求证：DC是⊙O的切线；

(2)若AB=2，求DC的长．

（1）证明见解析；（2）. 【解析】试题分析：（1）根据切线的判定方法，只需证CD⊥OC．所以连接OC，证∠OCD=90°； （2）易求半径OC的长．在Rt△OCD中，运用三角函数求CD． 试题解析：（1）连接OC． ∵OB=OC，∠B=30°， ∴∠OCB=∠B=30°， ∴∠COD=∠B+∠OCB=60°， ∵∠BDC=30°， ∴∠BDC+∠C...

违法和不良信息举报电话：027-86699610 举报邮箱：58377363@163.com

精英家教网