Question

已知点M将线段AB黄金分割（AM＞BM），则下列各式中不正确的是（　　）

• A．AM：BM=AB：AM
• B．AM=

  5 -1

  2

  AB
• C．BM=

  5 -1

  2

  AB
• D．AM≈0.618AB

Answer 1

分析：根据黄金分割的定义：把一条线段分成两部分，使其中较长的线段为全线段与较短线段的比例中项，这样的线段分割叫做黄金分割，他们的比值

5 -1

2

叫做黄金比，据此判断即可．

解答：解：∵点M将线段AB黄金分割（AM＞BM），
∴AM是较长的线段，
根据黄金分割的定义可知：AB：AM=AM：BM，AM=

5 -1

2

AB≈0.618AB，BM=

3- 5

2

AB．
故选C．

点评：本题主要考查了黄金分割，应该识记黄金分割的公式：较短的线段=原线段的

3- 5

2

倍，较长的线段=原线段的

5 -1

2

倍，难度适中．