题目内容
方程x2+px+q=0，当p＞0，q＜0时，它的正根的个数是________个．
1
分析：先计算△=p2-4q，由p＞0，q＜0，可得△＞0，再根据根与系数的关系得方程两根之积为q，小于0，即可得到方程正根的个数．
解答：∵△=p2-4q，
而p＞0，q＜0，
∴△＞0，即方程有两个不相等的实数根；
由因为方程两根之积为q，小于0，
所以方程有一正实数根和一负实数根．
故答案为1．
点评：题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式△=b2-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
分析：先计算△=p2-4q，由p＞0，q＜0，可得△＞0，再根据根与系数的关系得方程两根之积为q，小于0，即可得到方程正根的个数．
解答：∵△=p2-4q，
而p＞0，q＜0，
∴△＞0，即方程有两个不相等的实数根；
由因为方程两根之积为q，小于0，
所以方程有一正实数根和一负实数根．
故答案为1．
点评：题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）根的判别式△=b2-4ac．当△＞0，方程有两个不相等的实数根；当△=0，方程有两个相等的实数根；当△＜0，方程没有实数根．
练习册系列答案
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