题目内容
如图，已知B是线段AE上一点，ABCD和BEFG都是正方形，连接AG、CE．
（1）求证：AG=CE；
（2）设CE与GF的交点为P，求证：
．
证明：（1）∵四边形ABCD和BEFG是正方形，
∴AB=CB，BG=BE，∠ABG=∠CBE=90°，
∴△ABG≌△CBE，
∴AG=CE，
（2）∵PG∥BE
∴
，
，
∵BG=BE，AG=CE，
∴
，
，
∴．
分析：（1）根据正方形的特征，可知AB=CB，BG=BE，∠ABG=∠CBE=90°，根据全等三角形的判定定理，可知△ABG≌△CBE，从而得出AG=CE，
（2）根据正方形的特征，可知PG∥BE，，，再由（1）△ABG≌△CBE，得出BG=BE，AG=CE，从而得出．
点评：本题主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定，全等三角形的性质，比较综合，难度适中．
∴AB=CB，BG=BE，∠ABG=∠CBE=90°，
∴△ABG≌△CBE，
∴AG=CE，
（2）∵PG∥BE
∴
，，∵BG=BE，AG=CE，
∴
，，∴
．分析：（1）根据正方形的特征，可知AB=CB，BG=BE，∠ABG=∠CBE=90°，根据全等三角形的判定定理，可知△ABG≌△CBE，从而得出AG=CE，
（2）根据正方形的特征，可知PG∥BE，
，，再由（1）△ABG≌△CBE，得出BG=BE，AG=CE，从而得出．点评：本题主要考查了正方形的性质，全等三角形的判定，全等三角形的性质，比较综合，难度适中．
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如图，已知C是线段AB的中点，则CD等于（ ）
| A、AD-BD | ||
B、
| ||
C、
| ||
D、AD-
|
（2012•宿迁）如图，已知P是线段AB的黄金分割点，且PA＞PB，若S1表示PA为一边的正方形的面积，S2表示长是AB，宽是PB的矩形的面积，则S1