Question

13、设n是一元二次方程x²-8x+12=0的一个根，则以n为边数的多边形的内角和是

720

度．

Answer 1

分析：求出方程程x²-8x+12=0的解，得到n=6，根据多边形的内角和定理求出即可．

解答：解：x²-8x+12=0，
（x-2）（x-6）=0，
x-2=0 或x-6=0，
x₁=2或x₂=6，
∵边数是n的多边形，n是一元二次方程x²-8x+12=0的一个根，
∴n=6，
∴（6-2）×180°=720°．
故答案为：720．

点评：本题主要考查对解一元二次方程-因式分解法，多边形的内角和定理等知识点的理解和掌握，求出n的值是解此题的关键．