题目内容

在?ABCD中，AC与BD相交于点O，
AB
=
a
，
AD
=
b
，那么
AO
等于（　　）
A、
a
+
b
B、
1
2
a
+
1
2
b
C、
1
2
a
-
1
2
b
D、
1
2
b
-
1
2
a
分析：由四边形ABCD是平行四边形，可得
AO
=
1
2
AC
，又由
AC
=
AB
+
BC
，即可求得
AO
的值．
解答：精英家教网解：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴OA=OC=
1
2
AC，
∴
AO
=
1
2
AC
，
∵
AC
=
AB
+
BC
=
a
+
b
，
∴
AO
=
1
2
（
a
+
b
）=
1
2
a
+
1
2
b
．
故选B．
点评：此题考查了向量的知识．解题时要注意平行四边形法则的应用，还要注意向量是有方向的．
练习册系列答案
相关题目
37、在?ABCD中，AC，BD相交于O，已知AB=8cm，BC=6cm，△AOB的周长为18cm，则△BOC的周长为
16
cm．
精英家教网如图，在?ABCD中，AC=6，BD=8，P是对角线BD上的任意一点，过点P作EF∥AC，与?ABCD的两条边分别交于点E，F．设BP=x，EF=y，则下面能大致反映y与x之间关系的图象为（　　）
A、精英家教网B、精英家教网C、精英家教网D、精英家教网
在?ABCD中，AC与BD相交于点O，
AB
=
a
，
AD
=
b
，那么
AO
=
 
（用
a
和
b
表示）．
如图，在?ABCD中，AC、BD相交于点O，点E是AB的中点，OE=5cm，则AD的长是
10
10
cm．
如图，在?ABCD中，AC为对角线，BE⊥AC，DF⊥AC，E、F为垂足，求证：BE=DF．

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