Question

点C在直线AB上，AC=10cm，CB=8cm，点M、N分别是AC、BC的中点，则线段MN的长为

 

．

Answer 1

考点：两点间的距离

专题：

分析：分类讨论：点C在线段AB上，点C在线段AB的延长线上，根据线段中点的性质，可得MC、NC的长，根据线段的和差，可得答案．

解答：解：当点C在线段AB上时，由点M、N分别是AC、BC的中点，得
MC=

1

2

AC=

1

2

×10=5cm，CN=

1

2

BC=

1

2

×8=4cm．
由线段的和差，得MN=MC+CN=5+4=9cm；
当点C在线段AB的延长线上时，由点M、N分别是AC、BC的中点，得
MC=

1

2

AC=

1

2

×10=5cm，CN=

1

2

BC=

1

2

×8=4cm．
由线段的和差，得MN=MC-CN=5-4=1cm；
故答案为：9cm，1cm．

点评：本题考查了两点间的距离，利用了线段中点的性质，线段的和差，分类讨论是解题关键，以防遗漏．