题目内容

解方程：3x- $数学公式$ + $数学公式$ =5

解：整理得 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =5，
设y= $\text{[math]}$ ，
则y+ $\text{[math]}$ =5，
y²-5y+6=0，
解得：y₁=2，y₂=3，
当 $\text{[math]}$ =2时，
解得：x₁=1，x₂=- $\text{[math]}$ ，
当 $\text{[math]}$ =3时，
解得：x₃= $\text{[math]}$ ，x₄= $\text{[math]}$ ，
经检验这四个解都是原方程的解．
∴x₁=1，x₂=- $\text{[math]}$ ，x₃= $\text{[math]}$ ，x₄= $\text{[math]}$ ．
分析：方程较复杂，应先整理．都与 $\text{[math]}$ 有关，可设y= $\text{[math]}$ ，用换元法求解．
点评：当分式方程比较复杂时，通常采用换元法使分式方程简化．需注意换元后得到的根也必须验根．