题目内容

(2011•同安区模拟)(1)计算:(-1)4+3-2-
2
×cos45°

(2)化简[(2x-y)(2x+y)+y(y-6x)]÷2x;
(3)解方程:
3
x+3
-
1
x-1
=0
分析:(1)根据负指数、正指数、特殊角的三角函数值分别求出每一部分的值,再代入求出即可;
(2)根据单项式乘多项式和多项式乘多项式法则去小括号,再合并同类项,最后根据多项式除以单项式法则进行计算即可;
(3)先把分式方程转化成整式方程,求出整式方程的解,最后进行检验即可.
解答:(1)解:原式=1+
1
9
-
2
×
2
2

=1+
1
9
-1      
=
1
9


(2)解:[(2x-y)( 2x+y)+y(y-6x)]÷2x
=(4x2-y2+y2-6xy)÷2x
=(4x2-6xy)÷2x
=2x-3y;

(3)解:
3
x+3
-
1
x-1
=0

方程两边同乘(x+3)(x-1),得3(x-1)-(x+3)=0,
解这个方程得:3x-3-x-3=0,
2x=6,
x=3 
经检验x=3是原方程的解是原方程的解,
即原方程的解释x=3.
点评:本题考查了解分式方程、负指数、正指数、特殊角的三角函数值、单项式乘多项式和多项式乘多项式法则等知识点,主要考查学生的计算能力和化简能力,题目都比较好,难度也适中.
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