题目内容

(2008•徐汇区一模)解方程:
3x-5
=1+
2x-5
分析:首先两边平方,去掉
3x-5
的根号,然后变形成x-1=2
2x-5
的形式,然后再两边平方即可求解.
解答:解:3x-5=1+2x-5+2
2x-5

x-1=2
2x-5

x2-2x+1=8x-20
x2-10x+21=0,
解得x1=3,x2=7,
经检验,x1=3,x2=7都是原方程的根.
∴原方程的根是x1=3,x2=7.
点评:在解无理方程是最常用的方法是两边平方法及换元法,本题用了平方法.
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