题目内容
如图，E、F是平行四边形ABCD对角线AC上的两点，BE∥DF．求证：BE=DF．
【答案】分析：先证BC=AD，ACB=DAC，∠CEB=∠AFD，根据AAS证出△BEC≌△DFA，从而得出BE=DF．
解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD，BC∥AD，…（2分）
∴∠ACB=∠DAC，…（3分）
∵BE∥DF，
∴∠BEC=∠AFD，…（4分）
∴△CBE≌△ADF，…（5分）
∴BE=DF．…（6分）
点评：本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质．
解答：证明：∵四边形ABCD是平行四边形，
∴BC=AD，BC∥AD，…（2分）
∴∠ACB=∠DAC，…（3分）
∵BE∥DF，
∴∠BEC=∠AFD，…（4分）
∴△CBE≌△ADF，…（5分）
∴BE=DF．…（6分）
点评：本题考查了平行四边形的性质，全等三角形的判定和性质．
练习册系列答案
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8、
1、如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O，给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC．
相交于点C．
1、如图，在△ABC中，D、E分别是AC、AB上的点，BD与CE交于点O，给出下列四个条件：①∠EBO=∠DCO；②∠BEO=∠CDO；③BE=CD；④OB=OC．
