题目内容
(2007，安徽省芜湖市，19)如图，在△ABC中，AD是BC上的高，tanB=cos∠DAC．
(1)求证：AC=BD；
(2)若
，
，求AD的长．
答案：略
解析：
解析：
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证： (1)∵AD是BC上的高，∴AD⊥BC∴∠ ADB=90°，∠ADC=90°．在 Rt△ABD和Rt△ADC中，∵  ， ，
又已知 tanB=cos∠DAC，∴  ．∴AC=BD．
解： (2)在Rt△ADC中，已知 ，故可设AD=12k，AC=13k．
∴  ．
∵ BC=BD＋CD，又AC=BD，∴ BC=13k＋5k=18k．由已知 BC=12，∴18k=12．∴ ．
∴  ． |
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