题目内容

若平行四边形相邻的两边长分别是 $数学公式$ cm和 $数学公式$ cm，其周长为________cm．

$\text{[math]}$
分析：平行四边形的周长等于两条邻边长的和的2倍．
解答：平行四边形的周长=2（ $\text{[math]}$ ）=2（2 $\text{[math]}$ +5 $\text{[math]}$ ）=14 $\text{[math]}$ cm．
故本题答案为：14 $\text{[math]}$ ．
点评：本题考查了二次根式在实际问题中的运用，化简二次根式是目的．

练习册系列答案

若一个平行四边形相邻两个内角之比为2：3，则此平行四边形的四个内角的度数为，，，．

若一个平行四边形相邻两个内角之比为2：3，则此平行四边形的四个内角的度数为______，______，______，______．

如图，在平行四边形ABCD中，AB＝5，BC＝10，F为AD的中点，CE⊥AB于E，设∠ABC＝α(60°≤α＜90°)．

(1)当α＝60°时，求CE的长；

(2)当60°＜α＜90°时，

①是否存在正整数k，使得∠EFD＝k∠AEF？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

②连接CF，当CE²－CF²取最大值时，求tan∠DCF的值．

分析　(1)利用60°角的正弦值列式计算即可得解；

(2)①连接CF并延长交BA的延长线于点G，利用“角边角”证明△AFG和△CFD全等，根据全等三角形对应边相等可得CF＝GF，AG＝CD，再利用直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半可得EF＝GF，再根据AB、BC的长度可得AG＝AF，然后利用等边对等角的性质可得∠AEF＝∠G＝∠AFG，根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和可得∠EFC＝2∠G，然后推出∠EFD＝3∠AEF，从而得解；

②设BE＝x，在Rt△BCE中，利用勾股定理表示出CE²，表示出EG的长度，在Rt△CEG中，利用勾股定理表示出CG²，从而得到CF²，然后相减并整理，再根据二次函数的最值问题解答．

若平行四边形相邻的两边长分别是cm和cm，其周长为________cm．

若一个平行四边形相邻两个内角之比为2：3，则此平行四边形的四个内角的度数为________，________，________，________．

试题分类

若平行四边形相邻的两边长分别是 $数学公式$ cm和 $数学公式$ cm，其周长为________cm．

若一个平行四边形相邻两个内角之比为2：3，则此平行四边形的四个内角的度数为，，，．