题目内容
如图15,直线y=x+b与双曲线y=都经过点A(2,3),直线y=x+b与x轴、y轴分别交于B、C两点.
(1)求直线和双曲线的函数关系式;
(2)求△AOB的面积.
(1)计算:
(2) 解方程: .
如图1,在矩形ABCD中,,,点E从点B出发,沿BC边运动到点C,连结DE,过点E作DE的垂线交AB于点F.
求证:;
求BF的最大值;
如图2,在点E的运动过程中,以EF为边,在EF上方作等边,求边EG的中点H所经过的路径长.
去年某市7月1日到7日的每一天最高气温变化如折线图所示,则关于这组数据的描述正确的是
A. 最低温度是 B. 众数是
C. 中位数是 D. 平均数是
阅读理【解析】
我们知道,四边形具有不稳定性,容易变形,如图1,一个矩形发生变形后成为一个平行四边形,设这个平行四边形相邻两个内角中较小的一个内角为α,我们把的值叫做这个平行四边形的变形度.
(1)若矩形发生变形后的平行四边形有一个内角是120度,则这个平行四边形的变形是 .
猜想证明:
(2)设矩形的面积为S1,其变形后的平行四边形面积为S2,试猜想S1,S2, 之间的数量关系,并说明理由;
拓展探究:
(3)如图2,在矩形ABCD中,E是AD边上的一点,且AB2=AE•AD,这个矩形发生变形后为平行四边形A1B1C1D1,E1为E的对应点,连接B1E1,B1D1,若矩形ABCD的面积为4 (m>0),平行四边形A1B1C1D1的面积为2(m>0),试求∠A1E1B1+∠A1D1B1的度数.
如图,在△ABC中,AB=AC,点D在边BC上,连接AD,将线段AD绕点A逆时针旋转到AE,使得∠DAE=∠BAC,连接DE交AC于F,请写出图中一对相似的三角形:____(只要写出一对即可).
函数y=的图象可能是( )
A. B. C. D.
如图,四边形ABCD是正方形,△BEF是等边三角形,EF=AB,EF∥AB,连接AC,AF,CF,若AB=4,则△ACF的面积是_____.
如图,在平面直角坐标系中,抛物线的图象经过点,交x轴于点A、点在B点左侧,顶点为D.
求抛物线的解析式及点A、B的坐标;
将沿直线BC对折,点A的对称点为,试求的坐标;
抛物线的对称轴上是否存在点P,使?若存在,求出点P的坐标;若不存在,请说明理由.