题目内容
如图，平行四边形ABCD中，DE⊥AB于E，DF⊥BC于F，∠EDF=60°，AE=2，CF=3，则平行四边形ABCD的面积为________．
12
分析：可先在四边形DEBF中，求解出∠B的度数，进而在Rt△ADE与Rt△CDF中，求解AD与DF即可．
解答：在四边形DEBF中，∵其内角和为180°，∠EDF=60°，DE⊥AB，DF⊥BC，
∴∠B=120°，即∠A=∠C=60°，
∵AE=2，∴AD=4，
又CF=3，则DF=3，
∴SABCD=AD•DF=4×3=12．
故答案为：12．
点评：本题主要考查了解直角三角形的一些简单问题，会计算平行四边形的面积．
分析：可先在四边形DEBF中，求解出∠B的度数，进而在Rt△ADE与Rt△CDF中，求解AD与DF即可．
解答：在四边形DEBF中，∵其内角和为180°，∠EDF=60°，DE⊥AB，DF⊥BC，
∴∠B=120°，即∠A=∠C=60°，
∵AE=2，∴AD=4，
又CF=3，则DF=3
，∴SABCD=AD•DF=4×3
=12．故答案为：12
．点评：本题主要考查了解直角三角形的一些简单问题，会计算平行四边形的面积．
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