题目内容

如图所示，正方形ABCD的对角线AC、BD相交于O，E是AC上一点，过点A作AG⊥EB，垂足为G，AG交BD于点F，求证：OE=OF。

解：∵四边形ABCD是正方形
∴AC⊥BD，OA=OB
∵AG⊥BE
∴∠AGE=90°
∴∠BEA+∠EAG=∠AFO+∠EAG=90°
∴∠BEA=∠AFO
故可以点O为旋转中心旋转角为90°，使Rt△OAF重合于Rt△OBE
∴OE=OF。

练习册系列答案
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4、如图所示，正方形ABCD中，E，F是对角线AC上两点，连接BE，BF，DE，DF，则添加下列哪一个条件可以判定四边形BEDF是菱形（　　）
精英家教网如图所示，正方形ABCD中，E为AB中点，F为AD中点，DE、CF交于O点，求证：DE⊥CF．
精英家教网如图所示，正方形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，DE平分∠ODC交OC于点E，若AB=2，则线段OE的长为（　　）
A、
2
2
B、
2
2
3
C、2-
2
D、
2
-1
精英家教网如图所示，正方形ABCD的边长为1，点E为AB的中点，以E为圆心，1为半径作圆，分别交AD，BC于M，N两点，与DC切于点P，则图中阴影部分面积是
 
．
如图所示的正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：
（1）作出△ABC绕点A逆时针旋转90°的△AB1C1，再作出△AB1C1关于原点O成中心对称的△A1B2C2．（要求：用直尺作出图形即可，不用保留作图痕迹，不写作法．）
（2）点B1的坐标是
（-2，-3）
（-2，-3）
，点C2的坐标是
（3，1）
（3，1）
．
（3）求△ABC绕点A逆时针旋转90°的过程中，线段AB扫过的面积．