Question

已知|x-4|+（y-9）²=0，试求(

y-x

y+x

)2•

x+y

x2-4xy+4y2

÷(

x-y

x-2y

)2的值．

Answer 1

考点：分式的化简求值,非负数的性质：绝对值,非负数的性质：偶次方

专题：

分析：先根据非负数的性质求出x，y的值，再由分式混合运算的法则把原式进行化简，把x，y的值代入进行计算即可．

解答：解：∵|x-4|+（y-9）²=0，
∴x-4=0，y-9=0，解得x=4，y=9．
原式=

(y-x)2

(y+x)2

•

x+y

(x-2y)2

•

(x-2y)2

(x-y)2

=

1

x+y

，
当x=4，y=9时，原式=

1

4+9

=

1

13

．

点评：本题考查的是分式的化简求值，熟知分式混合运算的法则是解答此题的关键．