Question

直线y=kx+b与直线y=3-5x平行，且与直线y=

2-x

3

交于y轴上同一点，则该直线的关系式为

y=-5x+

2

3

．

Answer 1

分析：先确定直线y=

2-x

3

与y轴的交点坐标为（0，

2

3

），再根据两直线平行线的问题得到k=-5，然后把（0，

2

3

）代入y=-5x+b求出b的值解即可．

解答：解：把x=0代入y=

2-x

3

得y=

2

3

，即直线y=

2-x

3

与y轴的交点坐标为（0，

2

3

），
∵直线y=kx+b与直线y=3-5x平行，
∴k=-5，
把（0，

2

3

）代入y=-5x+b得b=

2

3

，
所以该直线的关系式为y=-5x+

2

3

．
故答案为y=-5x+

2

3

．

点评：本题考查了两条直线相交或平行问题：若直线y=k₁x+b₁与直线y=k₂x+b₂平行，则k₁=k₂；若直线y=k₁x+b₁与直线y=k₂x+b₂相交，则由两解析式所组成的方程组的解为交点坐标．