题目内容

一块圆柱形铁块，底面半径为20cm，高为16cm。若将其锻造成长为20cm，宽为8cm的长方体，则长方体的高为_________cm.

125.6 【解析】设长方体的高是xcm，由题意得 20×8x=π×202×16， 解之得 x≈125.6.
练习册系列答案
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如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，将△ABC绕AC所在的直线旋转一周得到一个旋转体，则该旋转体的侧面积为

A. 12π B. 15π C. 30π D. 60π

B 【解析】试题分析：由勾股定理得AB=5，则圆锥的底面周长=6π，旋转体的侧面积=×6π×5=15π.故选B．

如图，△ABC内接于⊙O，AD是⊙O直径，过点A的切线与CB的延长线交于点E．

（1）求证：EA2=EB•EC；

（2）若EA=AC，cos∠EAB=，AE=12，求⊙O的半径．

（1）证明见解析（2） 【解析】试题分析：（1）由弦切角定理，可得 继而可证得 然后由相似三角形的对应边成比例，证得 （2）首先连接过点B作BH⊥AE于点H，易证得 然后由三角函数的性质，求得直径的长，继而求得的半径． 试题解析：(1)证明：∵AE是切线， ∴∠EAB=∠C， ∵∠E是公共角， ∴△BAE∽△ACE， ∴EA:EC=EB:EA， ...

已知OC是∠AOB内部的一条射线，∠AOC＝30°，OE是∠COB的平分线．

（1）如图1，当∠COE＝40°时，求∠AOB的度数；

（2）当OE⊥OA时，请在图中画出射线OE，OB，并直接写出∠AOB的度数．

(1) 110°;(2)作图见解析, ∠AOB＝150°． 【解析】试题分析：(1)由OE为角平分线,得到∠COB＝2∠COE,由的度数求出∠COB的度数,再由∠AOB＝∠AOC＋∠COB即可求出∠AOB的度数; (2)作出相应的图形,如图所示,由OE垂直于OA,根据∠AOC度数求出∠EOC 的度数,同理可得出∠AOB的度数. 【解析】 （1）∵OE是∠COB的平分线（已知）， ...

计算： ．

-7 【解析】试题分析：本题考查了利用乘法分配律进行计算，计算时24要与括号内的每个数都相乘，不要漏乘，即根据a(b+c)=ab+ac计算. 【解析】 原式＝ ＝ ＝．

设n是正整数，则的值是 ( )

A. 0或1 B. 1或2 C. 0或2 D. 0，1或2

C 【解析】（1）当为奇数时，； （2）当为偶数时，； 综上所述，当为整数时，的值为0或2. 故选C.

十八大报告指出：“建设生态文明，是关系人民福祉、关乎民族未来的长远大计”，这些年党和政府在生态文明的发展进程上持续推进，在“十一五”期间，中国减少二氧化碳排放1 460 000 000吨，赢得国际社会广泛赞誉.将1 460 000 000用科学记数法表示为（ ）

A. 146×107 B. 1.46×107 C. 1.46×109 D. 1.46×1010

C 【解析】1460000000=1.46×109. 故选C.

已知点M（3，2）与点N（x，y）在同一条平行于x轴的直线上，且点N到y轴的距离为8，试点N的坐标_____________．

(8，2)，(-8，2) 【解析】由平行于x轴的直线上的点的纵坐标相同得y=2， 点N（x，y）到y轴的距离为,则=8，解得x=±8， 则点N坐标为(8，2)，(-8，2). 故答案为(8，2)，(-8，2).

定义一种新运算．

（）若，求的解，并写出所有自然数解；

（）若关于的不等式的解与（）中不等式的解相同，求的值．

（1），所有自然数解为， ， ；（2）． 【解析】试题分析：（1）根据定义列出不等式求解即可；（2）将化简为ax>-1，再根据（1）中的解求a的值. 【解析】 （1）∵a=2，∴xy=2x+y， ∴（x-1）3=2（x-1）+3=2x+1， ∴为2x+1<7，解得x<3， ∴所有自然数解为0，1，2． （2）由（1）可知，解为x<3， ∵x1=ax+1，...

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