题目内容

解方程：解下列方程：
（1）2x+3（2x-1）=16-（x+1）
（2）
x-2
4
=1-
4-3x
6
．
（1）去括号得，2x+6x-3=16-x-1，
移项得，2x+6x+x=16-1+3，
合并同类项得，9x=18，
系数化为1得，x=2；

（2）方程两边同时乘以12，去分母得，
3（x-2）=12-2（4-3x），
去括号得，3x-6=12-8+6x，
移项得，6x-3x=-6-4，
合并同类项得，3x=-10，
系数化为1得，x=-
10
3
．
练习册系列答案
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6、下列说法中，错误的是（　　）
14、解方程|x-1|+|x+2|=5．由绝对值的几何意义知，该方程表示求在数轴上与1和-2的距离之和为5的点对应的x的值．在数轴上，1和-2的距离为3，满足方程的x对应点在1的右边或-2的左边，若x对应点在1的右边，由图可以看出x=2；同理，若x对应点在-2的左边，可得x=-3，故原方程的解是x=2或x=-3．

参考阅读材料，解答下列问题：
（1）方程|x+3|=4的解为
1和-7
．
（2）解不等式|x-3|+|x+4|≥9；
（3）若|x-3|+|x+4|≤a对任意的x都成立，求a的取值范围．
阅读下列材料：
解方程
1
x-2
=
x-1
x-2
-3．
解：方程的两边都乘以x-2，约去分母，得1=x-1-3（x-2）．
解这个整式方程，得x=2．
检验：当x=2时，x-2=0，所以2是增根，原方程无解．
请你根据这个方程的特点，用另一种方法解这个方程．
解方程：解下列方程：
（1）2x+3（2x-1）=16-（x+1）
（2）
x-2
4
=1-
4-3x
6
．

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