题目内容
17、已知圆O的直径为2R，点M到圆心O的距离为d，且2R、d是方程x2-6x+8=0的两根，则点M与圆O的位置关系是
点M在⊙O上或⊙O外
．分析：用因式分解求出方程的两个根，得到R和d的值，然后根据点到圆心的距离确定点的位置．
解答：解：x2-6x+8=0
（x-2）（x-4）=0
∴x1=2，x2=4．
∴2R=2，d=4或2R=4，d=2．
得到：R=1，d=4或R=2，d=2．
当R=1，d=4时，点M在圆外；当R=2，d=2时，点M在圆上．
故答案是：点M在⊙O外或⊙O上．
（x-2）（x-4）=0
∴x1=2，x2=4．
∴2R=2，d=4或2R=4，d=2．
得到：R=1，d=4或R=2，d=2．
当R=1，d=4时，点M在圆外；当R=2，d=2时，点M在圆上．
故答案是：点M在⊙O外或⊙O上．
点评：本题考查的是点与圆的位置关系，先用因式分解法求出方程的两个根，然后根据题意求出R和d的值，再比较R和d的大小确定点M的位置．
练习册系列答案
相关题目
R
R
