Question

解方程：
（1）

2

x+2

=

3

x

　                　　
（2）

1

x-1

+

1

x+1

=

2

x2-1

．

Answer 1

分析：（1）观察可得最简公分母是x（x+2），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解；
（2）观察可得最简公分母是（x+1）（x-1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解．

解答：解：（1）方程两边同乘x（x+2），
得：2x=3（x+2），
 去括号，得：2x=3x+6，
解得：x=-6．
检验：把x=-6代入x（x+2）=24≠0．
所以原方程的解为：x=-6；

（2）方程两边同乘（x+1）（x-1），
得：x+1+x-1=2，
即2x=2，
解得x=1．
检验：把x=1代入（x+1）（x-1）=0，
故原方程无解．

点评：本题考查了分式方程的解法，注意：
（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．
（2）解分式方程一定要验根．